第245章 爱心曲线题解出来了!
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“好了!” “都过了这么久,那么简单的五道题,想必大家都有答案了吧?” “现在我找五个人上来做一做,愿意的可以举手,事先声明,不白做哈!” “只要你敢上来而且做对了。” “那今天课后就没作业了,如果你要是能做对三道题以上,那直接下课休息。” “当然!” “前提是过程能达到最优!” “……” 在众人思考的时间里,江南站在讲台上没有说话,眼见众人都想的差不多了,他才意味深长的缓缓开口。 而一开口,就是王炸。 唰! 唰! 唰! 原本众人就是一阵跃跃欲试,现在听见江南的话,就更摩拳擦掌了。 “南神老师,此话当真?” 有不少人都眼睛放光,迫不及待了。 毕竟…… 对于学生来说,有什么比不做作业,提前下课休息更让人激动的么? 不管他们能不能做出来,反正这奖励听着就诱人,起哄声层出不穷。 “当真!” 江南点了点头:“只要你们答案正确,且过程达到最优解,想怎么休息都行。” “那班主任会同意么?” “老班就在这,你们直接问就是!” 哗啦啦! 不少人都将目光投向胡亦菲。 胡亦菲:“%¥#@#¥%……” 好吧! 我当了半天透明人你们不关心,现在想起老娘了,真是一点都不当人学生。 胡亦菲在内心一阵吐槽,但表面上却不露声色,“这节课的老师是江南,只要你们能达到他的要求,我自然没什么意见!” “……” “那好我来!” “南神老师,选我,我做第一题!” “南神老师,选我,我做第二题!” “我我我,我做第三题!” “你们不行,还是我来吧!前面三道题我都包了,我可是数学课代表!” “你是数学课代表又怎么呢?真要比起来,谁不如谁还不一定了,由我来做!” “既然你们都选前三题,那我选第四道题好了,虽然我也不知道能不能做对!” “还有我黄四海,我选第五题!” “卧槽,黄四海你也举手?真的假的,就你肚子里那点货,能做出第五题?” “呵,我肚子里的货怎么呢?虽然我做不出来,但之前南神老师的话让我明白了,数学并非是洪水猛兽,我要敢于尝试,勇于挑战,并迟早有一天将其踩于脚下……” “……” 仅在一瞬间。 班里童鞋全都举起了手,甚至还包括黄四海和胡大军这两战五渣。 见此一幕。 胡亦菲再一次懵逼了。 “我是谁?我在哪?我在干什么?举手的这些人还是我教的那些呆瓜学生么?” 此刻胡亦菲真有一点怀疑人生。 只因…… 她教了304班近三年,还从未见过学生回答问题会如此积极,更别说上讲台了。 在此之前。 她出问题向来只有班里前五,顶多就是班里前十名会举手回答。 至于其它三四十人…… 那是能把脑袋埋多低,就把脑袋埋多低,生怕被她注意到并点名似的。 可到了江南课上,却截然相反。 居然连黄四海和胡大军这两卧龙凤雏都敢举手上讲台,这胆子也太大了吧? 话说…… 为了鼓励学生主动发言答题。 她过去也没少利诱啊! 那口头奖励更是一大片。 可底下这些人却都跟呆瓜一样,回答她问题的寥寥无几。 真是…… 没有对比,就没有伤害。 最终! 由于举手的人太多。 江南随机选了几个,秦羽墨,苏宇,张浩和李倩倩,再加一个黄四海。 至于其它人。 则只能在座位上做了。 当然! 即便上不了讲台,而只能在座位上,可奖励还是依然能享受到的。 只要众人写的答案和过程比上讲台的人更快更准,并让江南满意的话,那一样可以免课后作业,乃至能直接下课休息。 就比如白莺莺。 在秦羽墨等人依次上台的同时。 她便当先写出了五道题的答案和解题过程,并交给了江南。 对此。 江南点了点头,对其表示肯定。 不得不说…… 白莺莺的进步很大,不枉费他之前一番卖力补习,甚至还给了智力彩虹糖。 虽然上边五道题并不难,只不过是新颖奇葩一点,但以白莺莺过去的实力,还是很难全部做对,且勉强给出最优解的。 可现在…… 白莺莺却勉强做到了。 而紧接着。 王胖子也交上了五道题的解答。 不过江南看过之后,虽然点了点头,但又摇了摇头,给了王胖子一个嫌弃的眼神。 这死胖子,绝对是偷懒了。 虽然答案正确,解题过程也正确,但太过繁冗,连白莺莺的都比不了,更别说最优了,真是白瞎了他的一番课后辅导。 嗯! 还有一颗智力彩虹糖也报废了。 相较而言。 白莺莺就聪明的多。 此为后话,暂且不谈。 另一边,上了讲台的几人也一人占据一块黑板角落,在快速做题。 其中秦羽墨五道题全做,苏宇和张浩都只选了三道题,李倩倩更只选了两道题。 至于黄四海,则是一阵抓耳挠腮,东瞧瞧,西望望,他虽然鼓起勇气上来了,可真要让他做出来,还是不太可能的。 不过…… 至少迈出了第一步,勇气可嘉。 江南给了其一个鼓励的眼神。 对此。 黄四海直接笑歪了嘴。 本来他上来后还有一丝丝忐忑,毕竟他这种渣渣几乎从未在众人面前答过题。 但现在有了江南的鼓励,他那点忐忑顿时消失,而只剩下无边的坚定。 他发誓…… 从今天开始,一定要拼搏、拼搏、再拼搏,不然都对不起南神的鼓励。 很快! 底下人都做完了。 但江南懒得一一收取,便交代课堂小助理胡亦菲收了,并让其晚点对答案。 总之! 他言而有信。 只要这些人真能做对并达到最优解,别说没课后作业和提前下课休息,就算以后数学课都改为自习课都无所谓。 不过…… 那可能性相当的低。 毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优,其它人估计就更加不行了。 与之同时。 讲台上的几人也做完了。 答案如下…… 第一题:爱心曲线题。 解题过程…… 由图形封闭,结论中涉及曲线上的点到原点的距离,联想到极坐标方程,以原点为极点建立极坐标系…… 则c:p^2=1 p^2|cos0|sin0。 即p^2=1/(1-|cos0|sin0°)。 因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。 所以p^2≤2,即ρ≤√2。 故序号2正确。 …… 由p≤√2。 知x=pcos0≤√2,y=psinθ≤√2,经检验知共有6个整点满足条件,故序号1正确。 …… 在第一象限曲线c的极坐标方程为p1^2=1 p1^2cos01sin01。 在第四象限曲线c的极坐标方程为p4^2=1 p4^2cos04sin04。 另θ4=-θ1。 则…… …… 根据以上条件。 可作出极径关于极轴对称图。 由图可知。 右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积,故“心形”区域面积s大于2*(1/2π)*1^2=π大于3,所以序号3错误。 …… 综上所述。 答案为c,序号1和2正确。 …… sp:本来想着过程全部简化。 但为了后面突显猪脚实力,所以只略作简化,费字颇多,不喜勿喷哈!